PROCESO

  

Aunque Fermat sea más conocido por su famoso "último teorema" que ha traído en vilo a los matemáticos durante más de 3 siglos, es junto a Descartes el padre de una aportación mucho más importante, la geometría analítica.

Para llevar a cabo las dos tareas propuestas sigue los siguientes pasos:

TAREA A

Para realizar el resumen de la unidad en tu cuaderno sigue el esquema que a continuación tienes y cada uno de los enlaces, pincha sobre cada punto del guión :

GEOMETRÍA ANALÍTICA EN ELPLANO

1. VECTORES. OPERACIONES.

• Concepto de vector. Elementos de un vector.
• Suma y resta de vectores. Multiplicación de un vector por un número.
• Combinación lineal de vectores. Base.
• Coordenadas de un vector definido por dos puntos.
• Producto escalar de vectores. (Definición y expresión analítica).Aplicaciones del producto escalar: Determinación del ángulo que forman dos vectores. Cálculo de un vector perpendicular a otro.
• Aplicaciones de los vectores: Distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento y punto simétrico a otro.

1. RECTAS EN EL PLANO.

• Ecuaciones de la recta (vectorial, paramétricas, continua, general o implícita, explícita y punto-pendiente.
• Posiciones relativas de dos rectas.
• Ángulo entre dos rectas.

1. DISTANCIAS EN EL PLANO.

• Distancia entre dos puntos.
• Distancia entre un punto y una recta.
• Distancia entre dos rectas.

TAREA B

Una vez hecho el resumen en el cuaderno de clase, pasamos a realizar las distintas actividades propuestas.Estas deberán realizarse en el cuaderno de clase y con Geogebra. Enviar al profesor los 5 archivos con las 5 actividades realizadas con Geogebra.
Si quieres instalar Geogebra en tu equipo descárgalo aquí.
Para utilizar Geogebra WebStart pulsa aquí.
Si quieres ayuda para utilizar Geogebra la encontrarás aquí.
Las actividades son:

ACTIVIDAD 1: Dibuja tres vectores y realiza las siguientes operaciones:

a+ b, a-c; a+(b+c); a+b+c; 3·b; a+3·b

Realiza la actividad en tu cuaderno de clase y utilizando Geogebra. Guarda el archivo con Geogebra como nombrealumn@_actividad1.ggb

ACTIVIDAD 2: Elige cuatro puntos del plano, escribiendo sus coordenadas, llamalos A,B,C y D.

• Escribe todos los vectores que pueden formarse, incluyendo sus coordenadas.
• Calcula el módulo de tres de estos vectores.
• Determina el ángulo formado por dos de los vectores anteriores.
• Busca un vector perpendicular al vector CD.

Realiza la actividad en tu cuaderno de clase y utilizando Geogebra. Guarda el archivo con Geogebra como nombrealumno_actividad2.ggb

ACTIVIDAD 3: Elige dos puntos del plano A y B y calcula todas las ecuaciones de la recta que pasa por esos dos puntos.

Realiza la actividad en tu cuaderno de clase y utilizando Geogebra. Guarda el archivo con Geogebra como nombrealumn@_actividad3.ggb

ACTIVIDAD 4: Pide a un compañero de grupo, la ecuación de la recta obtenida en la actividad 3.

• Busca una recta que sea paralela, otra secante y por último otra coincidente a la recta facilitada por tu compañer@.
• Determina el ángulo formado por las dos rectas secantes obtenidas en el apartado anterior.

Realiza la actividad en tu cuaderno de clase y utilizando Geogebra. Guarda el archivo con Geogebra como nombrealumno_actividad4.ggb.

ACTIVIDAD 5: Elige tres puntos A, B y C no alineados.

• Calcula la recta r que pasa por B y C.
• Determina la distancia entre A y B.
• Calcula la distancia entre A y r.
• Calcula la ecuación de la recta s paralela a r que pasa por A.
• Calcula la distancia entre s y r.
• Calcula la ecuación de la recta t perpendicular a r y que pasa por A.

Realiza la actividad en tu cuaderno de clase y utilizando Geogebra. Guarda el archivo con Geogebra como nombrealumn@_actividad5.ggb

RECURSOS

RECURSOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA TAREA A:

Estos son los enlaces que debes visitar para la elaboración del resumen de la unidad. Tambien puedes entrar en ellos pulsando en cada apartado del guión anterior.http://platea.pntic.mec.es/anunezca/UnidDidVectores/Index/index.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/vectores_jap/vectores3.htm

http://www.xtec.cat/%7Ejbartrol/vectores/act21.html

http://www.xtec.cat/%7Ejbartrol/vectores/unidad5.html

http://www.xtec.cat/%7Ejbartrol/vectores/unidad4.html

http://www.ematematicas.net/ecrectaplano.php?a=5

http://www.geoan.com/recta/posiciones_relativas.html

http://www.vitutor.com/geo/rec/d_9.html

http://www.ematematicas.net/distancias.php?a=5

RECURSOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA TAREA B:

Aquí están los enlaces a visitar para trabajar con Geogebra:http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=70&Itemid=57

http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=75&Itemid=61